자연을 강의한다 - Nacture

두 다항식 $x^3 +2x^2 +ax-2$와 $x^3 -2x^2 +bx+2$가 모두 일차항의 계수가 $1$이고 상수항이 $0$이 아닌 두 일차다항식 $f(x)$, $g(x)$를 인수로 가질 때, 두 상수 $a$, $b$에 대하여 $a^2 +b^2$의 값은? (단, $f(x)\neq g(x)$) 풀이) ①두 다항식 $x^3 +2x^2 +ax-2$와 $x^3 -2x^2 +bx+2$가 모두 일차항의 계수가 $1$이고 상수항이 $0$이 아닌 두 일차다항식 $f(x)$, $g(x)$를 인수로 가진다는 의미는 "2개의 공통 해"를 가진다는 의미이다. 즉, $x^3 +2x^2 +ax-2$와 $x^3 -2x^2 +bx+2$ 이 두개의 식에서 $a$와 $b$의 값을 적절히 조절하면 아래 그래프와 같이 $x$축상에 교점이..