자연을 강의한다 - Nacture

두 실수 $a$, $b$와 $f(x)=x^2+(a+1)x+b$에 대하여 방정식 $f(x+i)=a+2b$의 한 근이 $a$일 때, $a-b$의 값은? ① $f(x+i)$를 전개 한다. $\begin{align*} f(x+i)&=(x+i)^2 +(a+1)(x+i)+b \\ &=x^2 {\color{Red} {+2ix}}-1+ax{\color{Red} {+ai}}+x{\color{Red} {+i}}+b \\ &= {\color{Red} {(2x+a+1)i}}+x^2+(a+1)x+b-1\\ \end{align*}$ ②$f(x+i)=a+2b$의 한 근이 $a$ 라고 했으니까 $x$대신에 $a$를 넣어서 $f(a+i)=a+2b$를 만족하는 방정식을 푼다. $\begin{align*} f(a+i)&=(2a+a+1)i..