오마이걸과 함께 배우는 상대성이론 (1) - 인터스텔라 스포있음




영화 인터스텔라를 보면 중력이 매우 큰 블랙홀 근처를 다녀온 아빠 쿠퍼가 딸 머피보다 젊은 상태로 재회하는 장면으로 끝납니다.

저는 물리학 전공자이고, 당연히 제 친구들도 대부분 이과 출신입니다.

그런데도 불구하고 인터스텔라를 본 친구들은

"시간이 늘어나고 줄어들기도 하면 과거로의 시간여행도 가능한거 아냐?"

라는 질문을 시작으로 혼돈의 카오스를 열곤 합니다.

아무리 이과출신이래도 쓸모없는 녀석들이 존재한다능...


실제로 인터스텔라의 주인공인 쿠퍼도 이런 말을 하죠

"어쩌면 운 좋게 블랙홀을 통과해서 과거로 돌아갈 수 있는 방법이 있지 않을까?"




무려 나사에서 일했을 정도로 실력있는 과학자인 쿠퍼조차 과거로의 시간여행이 가능하지 않을까 하는 망상을 할 정도로 상대성 이론은 사람을 엄청나게 헷갈리게 만드는 이론입니다.


그리고 이어지는 브랜든 박사의 대사

"시간은 상대적이라 늘어나거나 줄어들 수는 있지만 과거로 거슬러 갈 수는 없다!"




물리학자인 브랜든박사는 역시 상대성 이론을 제대로 이해하고 있네요

상대성 이론을 제대로 이해하면 위와 같은 결론을 낼 수 있습니다.

그런데 문제는 제대로 이해하기가 그리 쉽지 않다는 것이죠.


하지만 저는 오마이걸 팬인 미라클입니다.

(미라클은 오마이걸 팬덤 이름입니다)

미라클에게 기적은 그저 일상과 같은 존재!!

예체능과 문과 출신에게도 상대성 이론을 이해시킬 기적을 일으켜보도록 하죠!

이 글을 읽으신 분들은 이제 상대성이론도 제대로 이해하지 못하는 공대생들에게

"너네는 문과출신인 나보다 더 상대성 이론을 모르냐??"

하면서 놀릴 수 있게 될것입니다.


다만 제 설명은 교과서나 물리 전공서적이랑 설명 순서가 좀 다릅니다.

여러 현대물리 전공서적을 살펴보면 상대성이론을 설명 할 때 특수상대론의 기본 가설부터 시작해서 수학적으로 접근하는데 제 생각에는 상대성 이론이 일반적인 상식을 벗어난 사고방식이 필요하기 때문에 시공간에 대한 기존의 개념을 다 깨부순 뒤에 이론설명을 하는 것이 더 받아들이기 쉬울 것 같다고 생각해서 순서를 바꿔보았습니다.


시공간에 대한 경험적 사고방식을 완전히 버리지 않고 수학적으로 공식만 전개하면 수식에 담겨진 의미가 뭔지 감도 잡기 전에 완전히 헷갈려서 뒤죽박죽 호박죽이 되기 때문에 순서를 좀 바꿨습니다.



1. 동시성의 붕괴


상대성이론을 받아들이려면 "동시에 일어난 사건" 이라는 개념부터 버려야합니다.

예를 들어, 오마이걸의 인사법을 생각해봅시다.


오마이걸의 인사법은 리더가 "둘 셋" 하고 신호를 하면 모두 함께 "찾았다! 오마이걸" 을 외치는 것입니다.


즉, 리더의 신호를 8명의 멤버들이 "동시에" 듣고, "동시에" 찾았다 오마이걸을 외치는 것이지요.




인사를 하는 오마이걸이나, 그걸 지켜보는 미라클이나...

멤버들이 "동시에" 찾았다 오마이걸을 외쳤다는 사실에 딴지를 걸 사람은 아마 없을것입니다.


그런데 말입니다.

이런 당연하게 받아들여지는 생각을 버려야만 합니다.


우선 사고실험을 위해 오마이걸의 리더와 막내를 우주공간에서 서로 아주 멀리 떨어뜨려 보겠습니다.




얼마 안 떨어진것 같아도 엄청 멀리 떨어진 거라고 칩시다!


그리고 효정이랑 아린이의 정 중앙에 텔레파시 능력자 진이를 소환합니다.




진이가 "둘셋" 신호를 보내면 그 신호는 효정이와 아린이에게 "동시에" 도착하겠죠?

왜냐하면 진이랑 효정이 사이의 거리와 진이랑 아린이 사이의 거리가 똑같으니까요.




효정이와 아린이는 "둘셋" 시그널을 수신한 "즉시" 찾았다 오마이걸을 외칠겁니다.

그럼 효정이와 아린이의 목소리는 진이에게 "동시에" 도착할것입니다.




진이 입장에서는 진이가 효정이랑 아린이한테 동시에 신호를 보냈는데 대답이 한참 있다가 도착했다고 생각하겠죠?

그런데 효정이랑 아린이가 대답한 신호는 같은 거리만큼 이동해서 진이한테 도달했기 때문에 효정이랑 아린이의 대답이 똑같이 늦게 도착했다고 생각 할 것입니다.


그런데 말입니다.

이 상황을 효정이랑 아린이도 진이랑 똑같이 받아들일까요?

그렇지 않습니다.


효정이 입장에서는 진이의 "둘셋" 신호가 도착하자마자 동시에 "찾았다! 오마이걸"을 외쳤다고 생각 할 것입니다.

그리고 효정이가 자기는 "찾았다! 오마이걸"을 제때 잘 외쳤다고 생각하는데 아린이는 타이밍을 놓쳐서 자기랑 동시에 외치지 못했다고 생각하겠죠?

아린이가 외친 "찾았다! 오마이걸"은 시간이 지난 다음에서야 효정이한테 도착할 것입니다.


반대로 아린이 입장에서는 자기는 타이밍 잘 맞춰서 "찾았다! 오마이걸"을 외쳤다고 생각하고, 효정이가 실수 한 것이라고 생각하고 있겠죠?


각자의 입장을 움짤과 표로 정리해보면 아래와 같습니다.





이번 글에서 말씀드리고 싶은 핵심은


"한가지 사건도 각자 받아들이는 순서가 다를 수 있다!"


이것입니다.


즉, 누군가에게는 "동시에" 벌어지는 사건이 관찰자의 위치에 따라서 "시간차"가 생길 수 있다는 것이죠

그런데 이 때 중요한 것은 "원인"과 "결과"의 시간차이는 0초까지 수렴 할 수는 있지만, 절대로 결과가 원인보다 먼저 일어나는 관찰은 존재 할 수 없습니다.


물리에서는 이것을 "인과율(causality)"이라고 하는데요, 만약 상대성 이론을 제대로 이해하지 못한 사람이 수식을 전개해서 결과를 도출했는데 그 결과가 인과율을 위반해서 시간순서가 뒤죽박죽 호박죽이라면 이 결론은 명백히 틀렸다고 생각하고 다시 문제를 풀게 만드는 안전장치 역할을 하기도 합니다. 상대성 이론이 아무리 헷갈려도 무엇이 원인이고 무엇이 결과인지는 쉽게 알 수 있거든요.


오늘은 여기까지 설명할게요

2편도 최대한 빨리 쓰긴 할건데...

저도 일개 대학원생인지라... 노예생활중이라서... ㅜ.ㅜ


암튼 마무리는 옴순이들 귀여운 사진으로...




다음 글에서 다시 만나요~~~